我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的,与现在的法则完全一致!负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
应用
负数被广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面中。
数轴:一条线,如果中点是0,那么鼬边是正数(如1、2、3、4、5、6、7、8、9……),左边是负数(如-1、-2、-3、-4、-5……)。”
“好,负数完了,就该可爱的分数了'!
1.数学名词。表示是一个单位的几分之几的数。
2.评定成绩或胜负时所记分的数目。
甘铁生《“现代派”茶馆》:“我们考,凭分数,凭本事。”
3.规定人数,分任职务。指军队的组织编制。
《孙子·势篇》:“凡治众如治寡,分数是也。”李贽注:“分,谓偏裨卒伍之分;数,谓十百千万之数各有统制,而大将总其纲领。”《淮南子·本经训》:“计人多少众寡,使有分数。筑城掘池,设机械险阻以为备。”《晋书·孝友传·庾衮》:“分数既明,号令不二。”
4.指区分部署。
《晋书·傅玄传》:“农以丰其食,工以足其器,商贾以通其货。故虽天下之大,兆庶之众,无有游手。分数之法,周备如此。”
5.数量;程度。
唐元稹《中书省议赋税及铸钱等状》:“臣等约计天下百姓有铜器用度者,分数无多,散纳诸使,斤两盖寡。”宋王安中《清平乐·和晁倅》词:“花时微雨,未减春分数。”
6.指比例。
宋苏辙《乞废忻州马城池盐状》:“其盐夹硝,味苦,人不愿买。故自四五年来作分数抑卖与铺户。”
7.法度;规范。
《三国志·魏志·刘劭传》:“文学之士嘉其推步详密,法理之士明其分数精比。”三国魏刘劭《人物志·接识》:“法制之人,以分数为度,故能识较方直之量,而不贵变化之术。”明谢肇淛《五杂俎·人部一》:“它如管辂之卜,华佗之医……莫不皆然,后人失其分数,思议不及,遂加傅会,以为神授。”
8.犹天命,天数。
明徐渭《又启诸南明侍郎》:“伏念渭小人,立身无状,堕囚有年,等诸分数,爱欲其生不胜恶欲其死之多。”《醒世姻缘传》第二八回:“谁知这人生在世,原来不止於一饮一啄都有前定,就是烧一根柴,使一碗水,也都有一定的分数。”
定义
定义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做真分数或假分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0(例
,表示把单位“1”平均分0份,取10份,完全没有意义))相反除法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别
(1)意义不同,百分数只表示两个数的倍比关系,不能带单位名称;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可带单位名称。
例子:能说
米,不能说70%米。
(2)百分数的分子可以是整数,也可以是小数;而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数;百分数不可以约分,而分数一般通过约分化成最简分数。
例子:能说42.6%,不能说42.6/100;42%不能约分,42/100可约分为21/50
(3)任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子:61%=61/100,但61/100没有61%的意义
(4)应用范围的不同,百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析和比较,而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
性质
2→分子
-→分数线
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